Həbsxana öz adını yerləşdiyi adadan götürüb. San Fransisko şəhəri yaxınlığında eyni adlı körfəzdəki bu adada 1858-ci ildə hərbi fort istifadəyə verildi. Vətəndaş müharibəsi və İspaniya ilə müharibə zamanı adada hərbi əsirlər saxlanıldı. 1912-1933-cü illərdə burada hərbi həbsxana yerləşirdi.
1934-cü ildə Alkatrasda xüsusi ciddi rejimli mülki həbsxana yaradıldı. Cəza çəkdikləri həbsxanalardan qaçmağa çalışan və ya intizamı mütəmadi pozan dustaqlar Alkatrasa göndərilirdi. Həbsxananın adada yerləşməsi, San Fransisko körfəzinin yayda belə buz kimi soyuq suyu, eləcə də okeana doğru güclü axın buradan qaçmaq qarşısında təbii əngəl sayılırdı.
Burada dustaqlar çimərkən çox isti su verilirdi ki, bədənlərini soyuq suya alışdırmasınlar və körfəzin soyuq suyunda üzə bilməsinlər. Özlərinin suyun hərarətini tənzimləmək imkanları isə yox idi.
Həbsxanada sərt nizam-intizam hökm sürürdü. Təzə gələn dustağın yalnız yemək, su, geyim və tibbi yardım hüququ vardı. Qalan şeylər imtiyaz sayılırdı və intizama riayət etməklə, işləməklə qazanmaq lazım idi. İntizamı bir dəfə pozan dustaq bütün imtiyazlarını itiridi və onları yenidən qazanmalı olurdu.
Alkatrasda dörd blok vardı: A, B, C və D. Sonuncuda ən intizamsızlar saxlanılırdı. Bu blokda bəzi kameralar karser funksiyasını yerinə yetirirdilər.
Burada saxlanılan dustaqlar içində ən məşhuru Al Kapone olub.
Fəaliyyət göstərdiyi 29 il ərzində 14 qaçış cəhdində 36 dustaq iştirak edib. Onlardan 23 nəfər tutulub, 6-ı güllələnib, 2-i suda boğulub. İki cəhddə iştirak edən beş nəfər itkin düşüb. Bu cəhdlərdən birincisi 1937-ci ilin dekabrında baş tutub. İki dustaq qaçdı və tapılmadı. Olduqca pis hava şəraitində qaçdıqları üçün su axınının onları okeana apardığını və öldükləri güman olunur.
1962-ci ilin iyununda baş verən cəhddə üç nəfər iştirak edirdi. Onlar da nə diri, nə ölü tapıldılar. Onların qaçışının uğurlu olması ehtimalı daha çoxdur. Hər halda bu beş nəfərin taleyi məlum olmadıqca Alkatrasdan nə heç kəsin qaçmadığını, nə də kiminsə qaçdığını söyləmək olmaz.
Həbsxana adada yerləşdiyinə görə saxlanılması digər həbsxanalardan baha başa gəliridi. 1959-cu il hesabatında göstərilirdi ki, başqa həbsxanalarda hər dustağa gündə 3,3 dollar xərcləndiyi halda Alkatrasda 10 dollar lazım gəlir. Üstəlik, 29 illik istifadədən sonra təmiri ciddi vəsait tələb edirdi. Buna görə də, ABŞ Ədliyyə nazirliyi Alkatras həbsxanasının bağlanması barədə qərar qəbul etdi.
Ada turistlər üçün cəlbedici yerlərdən biridir. 2018-ci il məlumatına görə, bir ildə adanı 1,7 milyon turist ziyarət edib.